Kenneth Rosen Edition 7 Exercise 2.4 Question 4 (Page No. 167)

Question

What are the terms $a_{0}, a_{1}, a_{2},$ and $a_{3}$ of the sequence $\{a_{n}\},$ where $a_{n}$ equals

• A. $(-2)^{n}$
• B. $3$
• C. $7+4^{n}$
• D. $2^{n} + (-2)^{n}$

Answer 1

A).$(-2)^{n}$

$n=0,(-2)^{0}=1$

$n=1,(-2)^{1}=-2$

$n=2,(-2)^{2}= 4$

$n=3,(-2)^{3}=-8$

B).$3$

$n=0,3$

$n=1,3$

$n=2,3$

$n=3,3$

C).$7+4^{n}$

$n=0,7+4^{0}=7+1=8$

$n=1,7+4^{1}=7+4=11$

$n=2,7+4^{2}=7+16=23$

$n=3,7+4^{3}=7+64=71$

D).$(2)^{n}+(-2)^{n}$

$n=0,(2)^{0}+(-2)^{0}=1+1=2$

$n=1,(2)^{1}+(-2)^{1}=2+-2=0$

$n=2,(2)^{2}+(-2)^{2}=4+4=8$

$n=3,(2)^{3}+(-2)^{3}=8+-8=0$